UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA

DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

I - DADOS GERAIS

Professor : Francisco José de Azevêdo Cysneiros

Sala : A328

Tel 21267422

e-mail: cysneiros@de.ufpe.br subject: Probabilidade 1

web page: www.de.ufpe.br/~cysneiros

DISCIPLINA: Probabilidade 1 – ET 581

Web page http://www.de.ufpe.br/~cysneiros/disciplina/probabilidade1/probabilidade1.htm

Carga Horária: 60 Horas/aulas

II - OBJETIVO GERAL:

III – EMENTA

Revisão básica de teoria dos conjuntos, técnicas de contagem, modelo probabilístico para um experimento aleatório, espaços de probabilidade, axiomas de Kolmogorov, probabilidade condicional e independência, função de distribuição, variáveis aleatórias discretas.

IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Revisão básica da teoria dos conjuntos. Pertinência e inclusão. Igualdade de conjuntos. Operações com conjuntos e suas propriedades. Funções indicadoras de conjuntos e propriedades. Produto cartesiano. Partição. Conjuntos enumeráveis e não-enumeráveis. Exemplos.Técnicas de contagem. Arranjos, permutações, combinações, números binomiais e suas propriedades básicas. Teorema binomial. Experimentos aleatórios. Espaço amostral e eventos. Freqüência relativa de um evento, propriedades da freqüência relativa. Álgebra e -álgebra de eventos e suas propriedades. Borelianos. A formulação axiomática de Kolmogorov. Propriedades de uma medida de probabilidade. Exemplos simples de probabilidades discretas e contínuas em espaços amostrais de resultados equiprováveis. Espaços de probabilidade. Probabilidade condicional, definição e propriedades básicas, interpretações. Preservações de chances relativas. Teoremas da multiplicação e da probabilidade total. Teorema de Bayes. Exemplos. Eventos independentes. Independência coletiva e independência dois a dois de famílias de eventos.Variável aleatória: motivação, exemplos. Definição formal de variável aleatória. Função de distribuição de uma variável aleatória. Distribuição de uma variável aleatória. Construção dos gráficos das variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias discretas. Função de probabilidade. Exemplos de distribuições discretas: Uniforme discreta, Bernoulli, Binomial e sua conexão com os números binomiais, geométrica, Poisson, hipergeométrica, binomial negativa. Esperança de uma variável aleatória discreta. Esperança de funções de variáveis aleatórias discretas. Momentos. Variância. Desvio-padrão como medida de dispersão. Aproximação da distribuição Binomial pela distribuição de Poisson.

V - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

1. Magalhães, M. N. (2004). Probabilidade e Variáveis Aleatórias. Ed. Universidade de São Paulo.
2. James, B. (1981) Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário, IMPA.
3. Meyer, P. (1983), “Probabilidade – Aplicações à Estatística, 2^ª edição, Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro.
4. Ross, S. M. (2001) A First Course in Probability. 3a edição, McMillan Publishing.

VII- Softwares

R - www.r-project.org (gratuito e utilizado no curso)

VIII– AVALIAÇÃO

A avaliação do curso será baseada em três provas escritas e/ou orais(P1,P2 e P3) com participação (P) A média do aluno segue a fórmula (1). As notas das provas variam de 0 a 10. O aluno será classificado segundo o critério abaixo.

MP= (P1+P2+P3)/3 (1)

Conceito

Aprovado por média : MP ≥7

Direito a Final: 3<MP<7

Reprovado : MP≤3

MF= (MP+NF)/2

Aprovado Final = MF≥5

2) SEGUNDA CHAMADA, para apenas os alunos que faltaram a uma prova das provas, comprovadamente justificado, com todo assunto do curso.

É exigido no mínimo 75% de presença em sala de aula

IX – PROVAS

1ª. Prova : 07/04/16

2ª. Prova : 12/05/16

3ª. Prova : 16/06/16

2ª. chamada : 20/06/16

FINAL: 23/06/16